近日，鄭州大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院梁靜教授團(tuán)隊(duì)在約束多目標(biāo)進(jìn)化優(yōu)化研究領(lǐng)域取得系列重要新進(jìn)展，相關(guān)成果分別發(fā)表在國(guó)際頂尖期刊《IEEE Transactions on Evolutionary Computation》和《IEEE Transactions on Cybernetics》，鄭州大學(xué)為第一作者單位和通訊單位。

帶約束的多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題廣泛存在于路徑優(yōu)化、生產(chǎn)調(diào)度、基站布局等眾多的工程實(shí)踐和科學(xué)研究中，這類(lèi)問(wèn)題被稱(chēng)為約束多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題。解決這類(lèi)問(wèn)題需要在滿(mǎn)足不同約束的同時(shí)優(yōu)化多個(gè)沖突的目標(biāo)函數(shù)，且約束會(huì)重構(gòu)搜索域的地形，因此解決這類(lèi)問(wèn)題是一項(xiàng)極具挑戰(zhàn)的任務(wù)。梁靜教授團(tuán)隊(duì)提出了多種約束多目標(biāo)進(jìn)化優(yōu)化算法，在標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試函數(shù)和實(shí)際問(wèn)題中均取得了良好的表現(xiàn)。

在團(tuán)隊(duì)之前提出的基于進(jìn)化多任務(wù)的約束多目標(biāo)優(yōu)化框架的基礎(chǔ)上，從兩個(gè)方面設(shè)計(jì)了新的算法：

第一，從設(shè)計(jì)更高效的輔助任務(wù)角度出發(fā)，提出了基于動(dòng)態(tài)輔助任務(wù)的進(jìn)化多任務(wù)優(yōu)化框架。為輔助任務(wù)設(shè)計(jì)了改進(jìn)的epsilon方法，以提高知識(shí)遷移的有效性。以題為“Dynamic Auxiliary Task-Based Evolutionary Multitasking for Constrained Multi-objective Optimization”的文章發(fā)表在期刊《IEEE Transactions on Evolutionary Computation》上，2021級(jí)博士研究生喬康加為論文第一作者，梁靜教授為論文通訊作者。（全文鏈接：https://ieeexplore.ieee.org/document/9774845.）

第二，從設(shè)計(jì)更有效的知識(shí)遷移策略角度出發(fā)，提出了利用約束和無(wú)約束帕累托前沿關(guān)系的約束多目標(biāo)進(jìn)化算法。首先，設(shè)計(jì)了問(wèn)題類(lèi)型學(xué)習(xí)方法，然后根據(jù)問(wèn)題類(lèi)型為輔助任務(wù)設(shè)計(jì)了針對(duì)性的進(jìn)化策略。以題為“Utilizing the Relationship between Unconstrained and Constrained Pareto Fronts for Constrained Multi-Objective Optimization”的文章發(fā)表在期刊《IEEE Transactions on Cybernetics》上，梁靜教授為論文第一作者，博士研究生喬康加為論文第二作者，于坤杰副教授為論文通訊作者。（全文鏈接：https://ieeexplore.ieee.org/abstract/document/9758651.）

基于團(tuán)隊(duì)對(duì)約束多目標(biāo)進(jìn)化優(yōu)化的深入研究和現(xiàn)有成果，團(tuán)隊(duì)綜述了約束多目標(biāo)進(jìn)化優(yōu)化領(lǐng)域的相關(guān)工作。首先對(duì)現(xiàn)有的約束多目標(biāo)進(jìn)化算法進(jìn)行分類(lèi)，分析了每個(gè)類(lèi)別的優(yōu)缺點(diǎn)。然后，對(duì)基準(zhǔn)測(cè)試問(wèn)題進(jìn)行了總結(jié)，并研究了不同的約束處理技術(shù)和不同算法的性能，之后介紹了一些具有代表性的約束多目標(biāo)優(yōu)化算法的應(yīng)用。最后，討論了約束多目標(biāo)進(jìn)化優(yōu)化領(lǐng)域面臨的一些新挑戰(zhàn)，并指出了一些未來(lái)的研究方向。以題為“A Survey on Evolutionary Constrained Multi-objective Optimization”的文章發(fā)表在期刊《IEEE Transactions on Evolutionary Computation》上，梁靜教授為論文第一作者，碩士研究生班旋旋為論文第二作者，于坤杰副教授為論文通訊作者。（全文鏈接：https://ieeexplore.ieee.org/abstract/document/9723472.）

以上研究得到了國(guó)家自然科學(xué)基金、國(guó)家博士后基金、河南省高校創(chuàng)新人才項(xiàng)目等資助。